Търся стария тритон

администратор: Качено първо на 2016 11 09

Преди пет години написах една статия за забраната на тритона (от англ., "tritone") от католическата църква. "Тритонът" е един интервал от шест полутона (или три тона). Църквата го е била забранила преди много време. Предполага се, чували са го така, както е звучал тогава – с настройка която е била различна от настройките, които използваме днес. Днес, настройваме инструментите, така че 12-те ноти в хроматичната гама да разделят една октава на равни парчета (т.е., хроматичната гама е равномерна). В миналото, настройките са се опитвали да използват повече хармониците (например питагореевата настройка).

Опитах се да повторя това, което църквата може да е чувала в миналото, но се провалих. Използвах Orinj и построих един файл MIDI, в който тоналността на нотите в тритона е малко променена за да отговаря на старите настройки.

Промяна в тоналността за стария тритон

В старата статия, започнах с Ла = 440 Hz и добавих едно Ми бемол. Тритонът е интервала между Ла и Ми бемол. В днешната равномерна настройка, Ми бемол = 440 * 2^6/12 = 622.25 Hz. В питагореевата настройка, Ми бемол = 440 * ((2/3)^6) * 8 = 618.05 Hz. Разликата е: Ми бемол питагореево – Ми бемол сегашно = 1200 * log2(618.05 / 622.25) = -11.73 цента (100 цента е един полутон).

Използвах съобщението за транспониране в MIDI в Orinj. Съобщението за транспониране в MIDI казва на едно устройство MIDI да транспонира един от каналите в MIDI. Взех едно стандартно Ла и едно Ми бемол, което транспонирах надолу с около 0.12 полутона. За да съм сигурен, че само Ми бемол бе транспонирано, а Ла не беше, сложих Ла в MIDI канал 0 и Ми бемол в MIDI канал 1. Едно съобщение за транспониране в MIDI транспонира целия канал.

Нищо не излезе от този опит. Първо мислех, че трябва да има нещо грешно в Orinj. Наскоро направихме няколко промени за съобщението за транспониране в MIDI с версия 2.6.4 на Orinj. Тези промени обаче не произведоха нищо ново.

Оказва се, че промяната в нотата между двата вида настройки е просто прекалено малка. Повечето хора ще забележат едно транспониране от около 25 цента. Само едно добре тренирано музикално ухо ще забележи една промяна от 12 цента.

Парчета с тритона

Следното са няколко примера на тритона с модерната и питагореевата настройка. Това са MIDI парчета и, предполагам, може да звучат различно на различните компютри. MIDI казва на едно устройства какво да изсвири, но по-принцип устройството не е задължено да осъществява всяка част от протокола MIDI. Може да избере да пренебрегне нещо или пък да използва съобщението за транспониране различно от това, което е обикновено.

Първото парче свири нотите Ла и Ми бемол една след друга и след това заедно. Този мотив се повтаря два пъти. Първият път мотива използва равномерната гама. Втория път, Ми бемол в мотива е транспонирано надолу с 12 цента. Разликата между двата мотива, според мен, е незабележима.

Щракни за да чуеш тритона.

Второто парче съдържа само нотата Ми бемол. Изсвирва я два пъти – преди и след транспонирането. Даже и тук разликата е на практика незабележима.

Щракни за да чуеш Ми бемол с различните настройки.

Третото парче свири нотата Ми бемол само веднъж, но я транспонира по средата. Даже и тук разликата едвам се чува.

Щракни за да чуеш Ми бемол.

автори: mic