При работата с цифрови сигнали, алиасинг се получава, когато сигнала е дискретизиран с недостатъчно висока пробна честота и следователно високи честоти се объркват с ниските честоти.
Според теоремата за дискретизацията на Найкуист, Шанон и Котелников, пробната честота fs може да представи правилно само честотите до fs / 2. Понеже
$$\sin(\frac{2\pi(f_s-f)k}{f_s})=\sin(-\frac{2\pi f k}{f_s}+2\pi k)=-\sin(\frac{2\pi f k}{f_s})$$
честотите f и fs – f, при пробната честота fs, ще имат едни и същи стойности при всички проби. Така, въпреки че това са стойностите на по-високата от двете честоти, което и да е оборудване или софтуер ще обърка тази по-висока честота с по-ниската.
Следната графика показва честотите f = 500 Hz и fs – f = 1500 Hz с пробната честота fs = 2000 Hz. Двете вълни имат едни и същи стойности при всички проби.
Добави нов коментар