Коефициентите на прозореца на Бартлет и Хан се дават от формулата
$$a(k)=0.62-0.48|\frac{k}{N-1}-0.5|-0.38 \, \cos(\frac{2\pi k}{N-1})$$
където N е дължината на филтъра и k = 0, 1, …, N – 1.
Прозорецът на Бартлет и Хан е просто сумата от прозореца на Бартлет (триъгълния прозорец) и Прозореца на Хан.
Един примерен прозорец на Бартлет и Хан
Вземи например един нискочестотен филтър с ограничен импулсен спектър (FIR) и с дължина N = 201. Следното е прозореца на Бартлет и Хан.
Ако Пробна та честота е 2000 Hz и преходната честота на филтъра е 40 Hz, Импулсният спектър на филтъра с правоъгълен прозорец (без прозорец) и с прозореца на Бартлет и Хан е както следва.
Амплитуденият спектър на същия филтър е показан в следната графика.
Атенюацията в лентата на спиране на един филтър с прозореца на Бартлет и Хан може да бъде висока – приблизително до -35 dB или пък сравнително ниска, стигаща до -65 dB. Трудно е да се определят размерите на вълните и на преходната лента на прозореца на Бартлет и Хан, защото при този прозорец рядко се получават вълни. Както в по-горната графика, амплитудният спектър на филтъра обикновено няма вълни и намалява монотонно от началото на честотния диапазон до лентата на спиране. В редките случаи, в които филтъра с прозореца на Бартлет и Хан има вълни, те обикновено са около от +/- 0.02 dB до +/- 0.03 dB. В тези случаи, връзката между дължината на филтъра N и размера на преходната лента между 0 dB и лентата на спиране е приблизително N = 2.31 / (преход / fs), където fs е пробната честота.
Измерения за прозореца на Бартлет и Хан
Следната графика сравнява дискретизираните Преобразуване на а Фурие на прозореца на Бартлет и Хан и на правоъгълния прозорец.
Измеренията за прозореца на Бартлет и Хан са следните.
| Кохерентна амплитуда | 0.5 |
| Еквивалентна лента на шума | 1.46 |
| Загуба при преработката | -1.64 dB |
| Загуба на лоба | -1.51 dB |
| Загуба при преработката в най-лошия случай | -3.15 dB |
| Ниво на най-високия страничен лоб | -35.9 dB |
| Спадане на страничните лобове | -12.7 dB / октава, -42.3 dB / декада |
| Главният лоб е -3 dB | 1.40 компонента |
| Главният лоб е -6 dB | 1.94 компонента |
| Корелация при застъпването при застъпване от 50% | 0.186 |
| Амплитудна гладкост при застъпване от 50% | 1.000 |
| Корелация при застъпването при застъпване от 75% | 0.674 |
| Амплитудна гладкост при застъпване от 75% | 1.000 |
Виж също:
Прозорец
Добави нов коментар