Ниво на най-високия страничен лоб

Нивото на най-високия страничен лоб на един прозорец е височината на най-високия лоб (страничен лоб, с изключение на главния лоб) на преобразуването на Фурие на прозореца.

Следното е средата на преобразуването на Фурие от 500 компонента на правоъгълния прозорец.

Преобразуване на Фурие на правоъгълния прозорец

С изключение на главния лоб в средата, най-високите странични лобове са двата лоба до средния. Тяхната височина е -13.3 dB. Така, нивото на най-високия страничен лоб на правоъгълния прозорец е приблизително -13.3 dB.

Мотивация за измерването на най-високия страничен лоб

Според теоремата за конволюцията, преобразуването на Фурие на две умножени функции е умножението на преобразуванията на Фурие на двете функции. Така, прилагането на един прозорец върху един филтър е еквивалентно на използването на амплитудния спектър на прозореца като филтър върху амплитудния спектър на филтъра. Колкото по-малко (по-голямо отрицателно) е нивото на най-високия страничен лоб, толкова повече преобразуването на Фурие ще прилича на един импулс (в зависимост от размера на главния лоб), и толкова повече амплитудния спектър на прозореца ще действа върху амплитудния спектър на филтъра както един всичкопропускащ филтър и ще дава по-малки промени.

Примери на най-високия страничен лоб

Забележи, че най-високият страничен лоб не е винаги този до главния лоб. Следната графика показва главния лоб и три от страничните лобове на прозореца на Гаус (σ = 0.5).

Преобразуване на Фурие на прозореца на Гаус

Най-високият страничен лоб е вторият страничен лоб, а не този до главния лоб.

В някои случаи, терминът ниво на най-високия страничен лоб е труден за тълкуване. Когато честотата ω0 на прозореца на Долф и Чебишев се увеличава, страничните лобове на дискретизираното преобразуване на Фурие на прозореца бавно стават плоски и следващия страничен лоб става най-висок. Следното е един от страничните лобове на един примерен прозорец на Долф и Чебишев (ω0 = 0.2).

Преобразуване на Фурие на прозореца на Долф и Чебишев

Ниво на най-високия страничен лоб за често срещани прозорци

Следното са нивата на най-високите странични лобове за често срещани прозорци (в dB, с определенията на прозорците в този сайт).

Бартлет и Хан -35.9
Блекмън
Точен Блекмън
Обобщен Блекмън
  α = 0.05
  α = 0.20
  α = 0.35
-58.1
-68.7

-37.3
-56.5
-38.1

Блекмън и Харис -92.0
Блекмън и Нътол -98.3
Боумън -46.0
Долф и Чебишев
  ω0 = 0.1
  ω0 = 0.2
  ω0 = 0.3
-29.6
-31.9
-35.1
Плосък -93.6
Гаус
  σ = 0.3
  σ = 0.5
  σ = 0.7
Приблизителен ограничен на Гаус
  σ = 0.3
  σ = 0.5
  σ = 0.7
Обобщен нормален
  α = 2
  α = 4
  α = 6
-64.3
-32.0
-20.9

-63.6
-30.3
-23.5

-32.0
-19.7
-16.3

Хеминг -44.4
Хан -31.5
Хан и Поасон
  α = 0.3
  α = 0.5
  α = 0.7
-37.6
-35.2
-33.0
Кайзер
  α = 0.5
  α = 1.0
  α = 5.0
-16.6
-24.6
-38.6
Кайзер и Бесел -65.3
Ланцош -26.4
Нътол -93.3
Парзън -24.0
Клин на Планк
  ε = 0.2
  ε = 0.4
  ε = 0.5
-13.9
-17.5
-23.2
Поасон
  α = 0.2
  α = 0.5
  α = 0.8
-14.7
-17.5
-19.9
Степен на косинуса
  α = 1.0
  α = 2.0
  α = 3.0
-23.0
-31.5
-39.3
Правоъгълен -13.3
Синусоиден -23.0
Триъгълен -26.5
Тъки
  α = 0.3
  α = 0.5
  α = 0.7
-18.2
-15.1
-13.8
Ултрасферичен (x0 = 1)
  μ = 2
  μ = 3
  μ = 4
-21.3
-27.7
-33.3
Уелч -21.3

Добави нов коментар

Filtered HTML

  • Freelinking helps you easily create HTML links. Links take the form of [[indicator:target|Title]]. By default (no indicator): Click to view a local node.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.

Plain text

  • No HTML tags allowed.
  • Web page addresses and e-mail addresses turn into links automatically.
  • Lines and paragraphs break automatically.
CAPTCHA
This question is for testing whether or not you are a human visitor and to prevent automated spam submissions.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.