Коефициентите на прозореца на Уелч се дават от следната формула
$$a(k)=1-(\frac{k-\frac{N-1}{2}}{\frac{N+1}{2}})^2$$
където N е дължината на филтъра и k = 0, 1, …, N – 1.
Прозорецът на Уелч е полином от втора степен и една парабола.
Вземи един нискочестотен филтър с ограничен импулсен спектър (FIR) и с дължина N = 201. Следното е прозореца на Уелч.
Ако пробната честота е 2000 Hz и преходната честота на филтъра е 40 Hz, тогава импулсният спектър на филтъра с правоъгълния прозорец (без прозорец) и с прозореца на Уелч е следния.
Амплитудният спектър на същия филтър е показан в следната графика.
Измерения за прозореца на Уелч
Следната графика сравнява дискретизираното преобразуване на Фурие на прозореца на Уелч с правоъгълния прозорец.
Измеренията на прозореца на Уелч са следните.
Кохерентна амплитуда | 0.67 |
Еквивалентна лента на шума | 1.20 |
Загуба при преработката | -0.78 dB |
Загуба на лоба | -2.23 dB |
Загуба при преработката в най-лошия случай | -3.02 dB |
Ниво на най-високия страничен лоб | -21.3 dB |
Спадане на страничните лобове | -11.0 dB / октава, -36.5 dB / декада |
Главният лоб е -3 dB | 1.16 компонента |
Главният лоб е -6 dB | 1.58 компонента |
Корелация при застъпването при застъпване от 50% | 0.345 |
Амплитудна гладкост при застъпване от 50% | 0.670 |
Корелация при застъпването при застъпване от 75% | 0.765 |
Амплитудна гладкост при застъпване от 75% | 0.910 |
Виж също:
Прозорец
Добави нов коментар